TERMODINAMIKA
HUKUM I TERMODINAMIKA.
KALOR JENIS GAS.
Suhu suatu gas dapat dinaikkan dalam kondisi yang bermacam-macam. Volumenya dikonstankan, tekanannya dikonstankan atau kedua-duanya dapat dirubah-rubah menurut kehendak. Pada tiap-tiap kondisi ini panas yang diperlukan untuk menaikkan suhu sebesar satu satuan suhu untuk tiap satuan massa adalah berlainan. Dengan kata lain suatu gas mempunyai bermacam-macam kapasitas panas. Tetapi hanya dua macam yang mempunyai arti praktis yaitu :
- Kapasitas panas pada volume konstan.
- Kapasitas panas pada tekanan konstan.
Kapasitas panas gas ideal pada tekanan konstan selalu lebih besar dari pada kapasitas panas gas ideal pada volume konstan, dan selisihnya sebesar konstanta gas umum (universil) yaitu : R = 8,317 J/mol 0K.
cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan.
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan.
Berdasarkan teori kinetik gas kita dapat menghitung panas jenis gas ideal,sebagai berikut:
a. Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa :
b. Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa :
= konstanta Laplace.
LATIHAN SOAL
1. Hitunglah kalor jenis gas Oksigen pada volume dan tekanan tetap bila massa molekul gas Oksigen 32 gram/mol.
2. Hitunglah kalor jenis gas-gas berikut ini pada volume dan tekanan tetap.
a. Gas Neon monoatomik, bila masa molekulnya 2,018 gram/mol
b. Gas Hidrogen diatomik, bila massa molekulnya 2,016 gram/mol
3. Kapasitas panas jenis Nitrogen pada volume tetap adalah 7,14 x 102 J/kg 0K. Carilah kapasitas panas jenisnya pada tekanan tetap. Diketahui massa molekul Nitrogen 28 gram/mol dan konstanta umum gas R = 8,317 J/mol0K
4. Hitunglah kalor jenis gas Argon beratom satu pada volume tetap bila kalor jenisnya pada tekanan tetap 5,23 x 102 J/kg 0K = 1,67
5. Hitunglah kalor jenis pada tekanan tetap dari gas Oksida zat lemas beratom dua bila kalor jenisnya pada volume tetap adalah 6,95 x 102 J/kg. 0K dan = 1,4
USAHA YANG DILAKUKAN GAS.
Temodinamika merupakan cabang ilmu fisika yang mempelajari mengenai pengaliran panas, perubahan-perubahan energi yang diakibatkan dan usaha yang dilakukan oleh panas.
1. Usaha luar ( W ) yaitu : Usaha yang dilakukan oleh sistem terhadap sekelilingnya terhadap sistem. Misalkan gas dalam ruangan yang berpenghisap bebas tanpa gesekan dipanaskan ( pada tekanan tetap ) ; maka volume akan bertambah dengan V.
Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar :
W = p. V
2. Usaha dalam ( U ) adalah : Usaha yang dilakukan oleh bagian dari suatu sistem pada bagian lain dari sitem itu pula. Pada pemanasan gas seperti di atas, usaha dalam adalah berupa gerakan-gerakan antara molekul-molekul gas yang dipanaskan menjadi lebih cepat.
Energi dalam suatu gas Ideal adalah :
HUKUM I TERMODINAMIKA.
Dalam suatu sistem yang mendapat panas sebanyak Q akan terdapat perubahan energi dalam ( U ) dan melakukan usaha luar ( W ).
Q = U + W
Q = kalor yang masuk/keluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar.
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I.
1. Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik.
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap.
( lihat gambar ).
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut :
Pemanasan Pendinginan
Usaha luar yang dilakukan adalah : W = p ( V2 - V1 ). karena itu hukum I termodinamika dapat dinyatakan :
Q = U + p ( V2 - V1 )
Panas yang diperlukan untuk meningkatkan suhu gas pada tekanan tetap dapat dinyatakan dengan persamaan :
Q = m cp ( T2 - T1 )
Pertambahan energi dalam gas dapat pula dinyatakan dengan persamaan :
U = m cv ( T2 - T1 )
Karena itu pula maka usaha yang dilakukan pada proses isobarik dapat pula dinyatakan dengan persamaan :
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
m = massa gas
cp = kalor jenis gas pada tekanan tetap
cv = kalor jenis pada volume tetap.
LATIHAN SOAL.
1. Satu gram air ( 1 cc ) berubah menjadi 1,671 cc uap bila dididihkan pada tekanan 1 atm. Panas penguapan pada tekanan ini adalah 539 kal/gram. Hitunglah usaha luar pada penembakan energi dalam.
2. 1 liter air massanya 1 kg mendidih pada suhu 1000 C dengan tekanan 1,013 x 105 N/m2 diubah menjadi uap pada suhu 1000 C dan tekanan 1,013 x 105 N/m2 . Pada keadaan ini volume uap air adalah 1,674 liter. Carilah usaha luar yang dilakukan dan dihitung penambahan energi dalam. Panas penguapan air 2,26 . 106 J/kg.
3. Gas Nitrogen yang massanya 5 kg suhunya dinaikkan dari 100 c menjadi 1300 c pada tekanan tetap. Tentukanlah :
a. Panas yang ditambahkan
b. Penambahan energi dalam
c. Usaha luar yang dilakukan.
4. Satu mol karbon monoksida dipanaskan dari 150 C menjadi 160 C pada tekanan tetap. Bila massa molekul karbon monoksida adalah 28,01 gram/mol cp = 1,038 x 103 J/kg 0K dan = 1,4
Tentukanlah :
a. Penambahan energi dalam.
b. Usah luar yang dilakukan.
2. Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan.
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk :
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut :
Pemanasan Pendinginan
Karena V = 0 maka W = p . V
W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Kalor yang diserap oleh sistem hanya dipakai untuk menambah energi dalam ( U )
Q = U
U = m . cv ( T2 - T1 )
LATIHAN SOAL
1. Temperatur 5 kg gas Nitrogen dinaikkan dari 100 C menjadi 1300 C pada volume tetap. Bila cv = 7,41 x 102 J/kg 0K , cp = 1,04 x 103 J/kg 0K, carilah :
a. Usaha luar yang dilakukan.
b. Penambahan energi dalam.
c. Panas Yang ditambahkan.
2. Suatu gas yang massanya 3 kg dinaikkan suhunya dari -200 C menjadi 800 C melalui proses isokhorik. Hitunglah penambahan energi dalam gas tersebut, bila diketahui cp = 248 J/kg 0K, cv = 149 J/kg 0K
3. Satu mol karbon monoksida dipanaskan dari 150 C menjadi 160 C pada volume tetap. Massa molekulnya 28,01 gram/mol. cp = 1,03 x 103 J/kg. 0 K dan = 1,40 . Hitunglah penambahan energi dalam.
4. Gas Ideal sebanyak 2 mol dengan tekanan 4 atsmosfer volumenya sebesar 8,2 liter. Gas ini mengalami proses isokhorik sehingga tekanannya menjadi 8 atsmosfer. Bila diketahui : cv = 3 kal/mol. 0C dan R = 0,08207 liter. atm/mol. 0 C ; tentukanlah :
a. Usaha yang dilakukan.
b. Panas yang ditambahkan.
KALOR JENIS GAS.
Suhu suatu gas dapat dinaikkan dalam kondisi yang bermacam-macam. Volumenya dikonstankan, tekanannya dikonstankan atau kedua-duanya dapat dirubah-rubah menurut kehendak. Pada tiap-tiap kondisi ini panas yang diperlukan untuk menaikkan suhu sebesar satu satuan suhu untuk tiap satuan massa adalah berlainan. Dengan kata lain suatu gas mempunyai bermacam-macam kapasitas panas. Tetapi hanya dua macam yang mempunyai arti praktis yaitu :
- Kapasitas panas pada volume konstan.
- Kapasitas panas pada tekanan konstan.
Kapasitas panas gas ideal pada tekanan konstan selalu lebih besar dari pada kapasitas panas gas ideal pada volume konstan, dan selisihnya sebesar konstanta gas umum (universil) yaitu : R = 8,317 J/mol 0K.
cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan.
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan.
Berdasarkan teori kinetik gas kita dapat menghitung panas jenis gas ideal,sebagai berikut:
a. Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa :
b. Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa :
= konstanta Laplace.
LATIHAN SOAL
1. Hitunglah kalor jenis gas Oksigen pada volume dan tekanan tetap bila massa molekul gas Oksigen 32 gram/mol.
2. Hitunglah kalor jenis gas-gas berikut ini pada volume dan tekanan tetap.
a. Gas Neon monoatomik, bila masa molekulnya 2,018 gram/mol
b. Gas Hidrogen diatomik, bila massa molekulnya 2,016 gram/mol
3. Kapasitas panas jenis Nitrogen pada volume tetap adalah 7,14 x 102 J/kg 0K. Carilah kapasitas panas jenisnya pada tekanan tetap. Diketahui massa molekul Nitrogen 28 gram/mol dan konstanta umum gas R = 8,317 J/mol0K
4. Hitunglah kalor jenis gas Argon beratom satu pada volume tetap bila kalor jenisnya pada tekanan tetap 5,23 x 102 J/kg 0K = 1,67
5. Hitunglah kalor jenis pada tekanan tetap dari gas Oksida zat lemas beratom dua bila kalor jenisnya pada volume tetap adalah 6,95 x 102 J/kg. 0K dan = 1,4
USAHA YANG DILAKUKAN GAS.
Temodinamika merupakan cabang ilmu fisika yang mempelajari mengenai pengaliran panas, perubahan-perubahan energi yang diakibatkan dan usaha yang dilakukan oleh panas.
1. Usaha luar ( W ) yaitu : Usaha yang dilakukan oleh sistem terhadap sekelilingnya terhadap sistem. Misalkan gas dalam ruangan yang berpenghisap bebas tanpa gesekan dipanaskan ( pada tekanan tetap ) ; maka volume akan bertambah dengan V.
Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar :
W = p. V
2. Usaha dalam ( U ) adalah : Usaha yang dilakukan oleh bagian dari suatu sistem pada bagian lain dari sitem itu pula. Pada pemanasan gas seperti di atas, usaha dalam adalah berupa gerakan-gerakan antara molekul-molekul gas yang dipanaskan menjadi lebih cepat.
Energi dalam suatu gas Ideal adalah :
HUKUM I TERMODINAMIKA.
Dalam suatu sistem yang mendapat panas sebanyak Q akan terdapat perubahan energi dalam ( U ) dan melakukan usaha luar ( W ).
Q = U + W
Q = kalor yang masuk/keluar sistem
U = perubahan energi dalam
W = Usaha luar.
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I.
1. Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik.
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap.
( lihat gambar ).
sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut :
Pemanasan Pendinginan
Usaha luar yang dilakukan adalah : W = p ( V2 - V1 ). karena itu hukum I termodinamika dapat dinyatakan :
Q = U + p ( V2 - V1 )
Panas yang diperlukan untuk meningkatkan suhu gas pada tekanan tetap dapat dinyatakan dengan persamaan :
Q = m cp ( T2 - T1 )
Pertambahan energi dalam gas dapat pula dinyatakan dengan persamaan :
U = m cv ( T2 - T1 )
Karena itu pula maka usaha yang dilakukan pada proses isobarik dapat pula dinyatakan dengan persamaan :
W = Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
m = massa gas
cp = kalor jenis gas pada tekanan tetap
cv = kalor jenis pada volume tetap.
LATIHAN SOAL.
1. Satu gram air ( 1 cc ) berubah menjadi 1,671 cc uap bila dididihkan pada tekanan 1 atm. Panas penguapan pada tekanan ini adalah 539 kal/gram. Hitunglah usaha luar pada penembakan energi dalam.
2. 1 liter air massanya 1 kg mendidih pada suhu 1000 C dengan tekanan 1,013 x 105 N/m2 diubah menjadi uap pada suhu 1000 C dan tekanan 1,013 x 105 N/m2 . Pada keadaan ini volume uap air adalah 1,674 liter. Carilah usaha luar yang dilakukan dan dihitung penambahan energi dalam. Panas penguapan air 2,26 . 106 J/kg.
3. Gas Nitrogen yang massanya 5 kg suhunya dinaikkan dari 100 c menjadi 1300 c pada tekanan tetap. Tentukanlah :
a. Panas yang ditambahkan
b. Penambahan energi dalam
c. Usaha luar yang dilakukan.
4. Satu mol karbon monoksida dipanaskan dari 150 C menjadi 160 C pada tekanan tetap. Bila massa molekul karbon monoksida adalah 28,01 gram/mol cp = 1,038 x 103 J/kg 0K dan = 1,4
Tentukanlah :
a. Penambahan energi dalam.
b. Usah luar yang dilakukan.
2. Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan.
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk :
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut :
Pemanasan Pendinginan
Karena V = 0 maka W = p . V
W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
Q = U2 - U1
Kalor yang diserap oleh sistem hanya dipakai untuk menambah energi dalam ( U )
Q = U
U = m . cv ( T2 - T1 )
LATIHAN SOAL
1. Temperatur 5 kg gas Nitrogen dinaikkan dari 100 C menjadi 1300 C pada volume tetap. Bila cv = 7,41 x 102 J/kg 0K , cp = 1,04 x 103 J/kg 0K, carilah :
a. Usaha luar yang dilakukan.
b. Penambahan energi dalam.
c. Panas Yang ditambahkan.
2. Suatu gas yang massanya 3 kg dinaikkan suhunya dari -200 C menjadi 800 C melalui proses isokhorik. Hitunglah penambahan energi dalam gas tersebut, bila diketahui cp = 248 J/kg 0K, cv = 149 J/kg 0K
3. Satu mol karbon monoksida dipanaskan dari 150 C menjadi 160 C pada volume tetap. Massa molekulnya 28,01 gram/mol. cp = 1,03 x 103 J/kg. 0 K dan = 1,40 . Hitunglah penambahan energi dalam.
4. Gas Ideal sebanyak 2 mol dengan tekanan 4 atsmosfer volumenya sebesar 8,2 liter. Gas ini mengalami proses isokhorik sehingga tekanannya menjadi 8 atsmosfer. Bila diketahui : cv = 3 kal/mol. 0C dan R = 0,08207 liter. atm/mol. 0 C ; tentukanlah :
a. Usaha yang dilakukan.
b. Panas yang ditambahkan.
TEORI KINETIK GAS
TEORI KINETIK GAS
GAS IDEAL.
Untuk menyederhanakan permasalahan teori kinetik gas diambil pengertian tentang gas ideal :
1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar sekali.
2. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.
3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.
4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikel dapat diabaikan.
5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.
6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting sempurna, partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.
7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.
Pada keadaan standart 1 mol gas menempati volume sebesar 22.400 cm3 sedangkan jumlah atom dalam 1 mol sama dengan : 6,02 x 1023 yang disebut bilangan avogadro (No) Jadi pada keadaan standart jumlah atom dalam tiap-tiap cm3 adalah :
Banyaknya mol untuk suatu gas tertentu adalah : hasil bagi antara jumlah atom dalam gas itu dengan bilangan Avogadro.
n = jumlah mol gas
N = jumlah atom
No = bilangan avogadro 6,02 x 1023.
SOAL LATIHAN
1. Massa satu atom hidrogen 1,66 x 10-24 gram. Berapakah banyaknya atom dalam : 1 gram Hidrogen dan 1 kg hidrogen.
2. Dalam setiap mol gas terdapat 6,02 x 1023 atom. Berapa banyaknya atom dalam tiap-tiap ml dan dalam tiap-tiap liter gas pada kondisi standard.
3. Berapakah panjang rusuk kubus dalam cm yang mengandung satu juta ataom pada keadaan normal ? Massa molekul 32 gram/mol
4. Tentukan volume yang ditempati oleh 4 gram Oksigen pada keadaan standart. Masa molekul Oksigen 32 gram/mol.
5. Sebuah tangki volumenya 5,9 x 105 cm3 berisi Oksigen pada keadaan standart. Hitung Masa Oksigen dalam tangki bila massa molekul Oksigen 32 gram/mol.
DISTRIBUSI KECEPATAN PARTIKEL GAS IDEAL.
Dalam gas ideal yang sesungguhnya atom-atom tidak sama kecepatannya. Sebagian bergerak lebih cepat, sebagian lebih lambat. Tetapi sebagai pendekatan kita anggap semua atom itu kecepatannya sama. Demikian pula arah kecepatannya atom-atom dalam gas tidak sama. Untuk mudahnya kita anggap saja bahwa : sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu x, sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu y dan sepertiga lagi bergerak sejajar sumbu z.
Kecepatan bergerak tia-tiap atom dapat ditulis dengan bentuk persamaan :
vras = 
vras = kecepatan tiap-tiap atom, dalam m/det
k = konstanta Boltzman k = 1,38 x 10-23 joule/atom oK
T = suhu dalam oK
m = massa atom, dalam satuan kilogram.
Hubungan antara jumlah rata-rata partikel yang bergerak dalam suatu ruang ke arah kiri dan kanan dengan kecepatan partikel gas ideal, digambarkan oleh MAXWELL dalam bentuk : DISTRIBUSI MAXWELL.
Oleh karena 
serta 
maka tiap-tiap molekul gas dapat dituliskan kecepatannya dengan rumus :
serta maka tiap-tiap molekul gas dapat dituliskan kecepatannya dengan rumus :vras = 
M = massa gas per mol dalam satuan kg/mol
R = konstanta gas umum = 8,317 joule/moloK
Dari persamaan di atas dapat dinyatakan bahwa :
Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :
vras1 : vras2 = 
: 
: vras1 = kecepatan molekul gas 1
vras2 = kecepatan molekul gas 2
M1 = massa molekul gas 1
M2 = massa molekul gas 2
Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :
vras1 : vras2 = 
: 
: LATIHAN SOAL
1. Hitunglah kecepatan molekul udara pada tekanan 1 atmosfer suhu 0o C dan massa molekul udara = 32 gram/mol.
2. Tentukan perbandingan antara kecepatan gas hidrogen dengan Oksigen pada suatu suhu tertentu. Massa molekul gas Hidrogen 2 gram/mol dan massa molekul Oksigen = 32 gram/mol.
3. Berapakah kecepatan molekul gas Methana pada suhu 37o C. Massa molekul gas methana 16 gram/mol.
4. Carilah kecepatan molekul gas methana pada suhu -120o C bila massa molekulnya 16 gram/mol.
5. carilah pada suhu berapa kecepatan molekul Oksigen sama dengan kecepatan molekul Hidrogen pada suhu 300o K. Massa molekul Oksigen = 32 gram/mol dan massa molekul hidroen = 2 gram/mol
6. Pada suhu berapakah maka kecepatan molekul zat asam sama dengan molekul Hidrogen pada suhu 27o C. Massa molekul zat asam 32 gram/mol dan massa molekul Hidrogen = 2 gram/mol.
7. Massa sebuah molekul Nitrogen adalah empat belas kali massa sebuah molekul Hidrogen. Dengan demikian tentukanlah pada suhu berapakah kecepatan rata-rata molekul Hidrogen sama dengan kecepatan rata-rata molekul Nitrogen pada suhu 294 oK.
FLUIDA DINAMIS
FLUIDA BERGERAK
ALIRAN FLUIDA
Di dalam geraknya pada dasarnya dibedakan dalam 2 macam, yaitu :
Aliran laminar / stasioner / streamline.
Aliran turbulen
Suatu aliran dikatakan laminar / stasioner / streamline bila :
Setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu mempunyai lintasan (garis arus) yang tertentu pula.
Partikel-partikel yang pada suatu saat tiba di K akan mengikuti lintasan yang terlukis pada gambar di bawah ini. Demikian partikel-partikel yang suatu saat tiba di L dan M.
Kecepatan setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu sama. Misalkan setiap partikel yang melalui K selalu mempunyai kecepatan vK.
Aliran yang tidak memenuhi sifat-sifat di atas disebut : ALIRAN TURBULEN.
K L
M N
Pembahasan dalam bab ini di batasi pada fluida ideal, yaitu fluida yang imkompresibel dan bergerak tanpa mengalami gesekan dan pada aliran stasioner.
DEBIT.
Fluida mengalir dengan kecepatan tertentu, misalnya v meter per detik. Penampang tabung alir seperti terlihat pada gambar di atas berpenampang A, maka yang dimaksud dengan DEBIT FLUIDA adalah volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.
Q = atau Q = A . v
Q = debit fluida dalam satuan SI m3/det
Vol = volume fluida m3
A = luas penampang tabung alir m2
V = kecepatan alir fluida m/det
PERSAMAN KONTINUITAS.
Perhatikan tabung alir a-c di bawah ini. A1 adalah penampang lintang tabung alir di a.
A2 = penampang lintang di c. v1 = kecepatan alir fluida di a, v2 = kecepatan alir fluida di c.
v2 P2
h2
P1
v1
h1 Bidang acuan untuk Energi Potensial
Partikel – partikel yang semula di a, dalam waktu t detik berpindah di b, demikian pula partikel yang semula di c berpindah di d. Apabila t sangat kecil, maka jarak a-b sangat kecil, sehingga luas penampang di a dan b boleh dianggap sama, yaitu A1. Demikian pula jarak c-d sangat kecil, sehingga luas penampang di c dan di d dapat dianggap sama, yaitu A2. Banyaknya fluida yang masuk ke tabung alir dalam waktu t detik adalah :
.A1.v1. t dan dalam waktu yang sama sejumlah fluida meninggalkan tabung alir sebanyak .A2.v2. t. Jumlah ini tentulah sama dengan jumlah fluida yang masuk ke tabung alir sehingga :
.A1.v1. t = .A2.v2. t
Jadi : A1.v1 = A2.v2
Persamaan ini disebut : Persamaan KONTINUITAS
ALIRAN FLUIDA
Di dalam geraknya pada dasarnya dibedakan dalam 2 macam, yaitu :
Aliran laminar / stasioner / streamline.
Aliran turbulen
Suatu aliran dikatakan laminar / stasioner / streamline bila :
Setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu mempunyai lintasan (garis arus) yang tertentu pula.
Partikel-partikel yang pada suatu saat tiba di K akan mengikuti lintasan yang terlukis pada gambar di bawah ini. Demikian partikel-partikel yang suatu saat tiba di L dan M.
Kecepatan setiap partikel yang melalui titik tertentu selalu sama. Misalkan setiap partikel yang melalui K selalu mempunyai kecepatan vK.
Aliran yang tidak memenuhi sifat-sifat di atas disebut : ALIRAN TURBULEN.
K L
M N
Pembahasan dalam bab ini di batasi pada fluida ideal, yaitu fluida yang imkompresibel dan bergerak tanpa mengalami gesekan dan pada aliran stasioner.
DEBIT.
Fluida mengalir dengan kecepatan tertentu, misalnya v meter per detik. Penampang tabung alir seperti terlihat pada gambar di atas berpenampang A, maka yang dimaksud dengan DEBIT FLUIDA adalah volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu pipa dengan luas penampang A dan dengan kecepatan v.
Q = atau Q = A . v
Q = debit fluida dalam satuan SI m3/det
Vol = volume fluida m3
A = luas penampang tabung alir m2
V = kecepatan alir fluida m/det
PERSAMAN KONTINUITAS.
Perhatikan tabung alir a-c di bawah ini. A1 adalah penampang lintang tabung alir di a.
A2 = penampang lintang di c. v1 = kecepatan alir fluida di a, v2 = kecepatan alir fluida di c.
v2 P2
h2
P1
v1
h1 Bidang acuan untuk Energi Potensial
Partikel – partikel yang semula di a, dalam waktu t detik berpindah di b, demikian pula partikel yang semula di c berpindah di d. Apabila t sangat kecil, maka jarak a-b sangat kecil, sehingga luas penampang di a dan b boleh dianggap sama, yaitu A1. Demikian pula jarak c-d sangat kecil, sehingga luas penampang di c dan di d dapat dianggap sama, yaitu A2. Banyaknya fluida yang masuk ke tabung alir dalam waktu t detik adalah :
.A1.v1. t dan dalam waktu yang sama sejumlah fluida meninggalkan tabung alir sebanyak .A2.v2. t. Jumlah ini tentulah sama dengan jumlah fluida yang masuk ke tabung alir sehingga :
.A1.v1. t = .A2.v2. t
Jadi : A1.v1 = A2.v2
Persamaan ini disebut : Persamaan KONTINUITAS
FLIUDA STATIS
F L U I D A
Pengertian Fluida.
Fluida adalah zat yang dapat mengalir atau sering disebut Zat Alir.
Jadi perkataan fluida dapat mencakup zat cair atau gas.
Antara zat cair dan gas dapat dibedakan :
Zat cair adalah Fluida yang non kompresibel (tidak dapat ditekan) artinya tidak berubah volumenya jika mendapat tekanan.
Gas adalah fluida yang kompresibel, artinya dapat ditekan.
Pembahasan dalam bab ini hanya dibatasi sampai fluida yang non kompresibel saja.
Bagian dalam fisika yang mempelajari tekanan-tekanan dan gaya-gaya dalam zat cair disebut : HIDROLIKA atau MEKANIKA FLUIDA yang dapat dibedakan dalam :
Hidrostatika : Mempelajari tentang gaya maupun tekanan di dalam zat cair yang diam.
Hidrodinamika : Mempelajari gaya-gaya maupun tekanan di dalam zat cair yang bergerak.
(Juga disebut mekanika fluida bergerak)
Pembahasan dalam bab ini hanya dibatasi sampai Hidrostatika saja.
Rapat Massa dan Berat Jenis.
Rapat massa benda-benda homogen biasa didefinisikan sebagai : massa persatuan volume yang disimbolkan dengan r.
Satuan.
| MKS | CGS | ||
m | kg | g | ||
V | m3 | cm3 | ||
r | kg/m3 | g/cm3 |
Berat jenis didefinisikan sebagai Berat persatuan Volume.
Yang biasa disimbolkan dengan : D
Satuan.
atau
| Besaran | MKS | CGS | ||||||
W | Newton | Dyne | |||||||
V | m3 | cm3 | |||||||
D | n/m3 | dyne/cm3 | |||||||
g | m/det2 | cm/det2 |
Rapat Massa Relatif.
Rapat massa relatif suatu zat adalah perbandingan dari rapat massa zat tersebut terhadap rapat massa dari zat tertentu sebagai zat pembanding.(I,2)
Zat pembanding biasa diambil air, pada suhu 40 C.
Rapat massa relatif biasa disimbolkan dengan : rr.
|
|
Juga berlaku :
Rapat massa relatif tidak mempunyai SATUAN.
Tekanan Hidrostatika.
Adalah : Tekanan yang disebabkan oleh berat zat cair.
Tekanan adalah : Gaya per satuan luas yang bekerja dalam arah tegak lurus suatu permukaan.
Tekanan disimbolkan dengan : P
|
Besaran | MKS | CGS |
F | N | dyne |
A | m2 | cm2 |
P | N/m2 | dyne/cm2 |
Tiap titik di dalam fluida tidak memiliki tekanan yang sama besar, tetapi berbeda-beda sesuai dengan ketinggian titik tersebut dari suatu titik acuan.
 
PBar | Dasar bejana akan mendapat tekanan sebesar : P = tekanan udara + tekanan oleh gaya berat zat cair (Tekanan Hidrostatika). P = BAR + P = BAR + = BAR +
|
Jadi Tekanan Hidrostatika (Ph) didefinisikan :
| |||||||
 | |  | |||||
Satuan | ||
Keterangan. | MKS | CGS |
r = rapat massa zat cair | kg/m3 | g/cm3 |
g = percepatan gravitasi | m/det2 | cm/det2 |
h = tinggi zat cair diukur dari permukaan zat cair sampai ke titik/bidang yang diminta. | m | cm |
Ph = Tekanan Hidrostatika | N/m2 | Dyne/cm2 |
1 atm = 76 cm Hg
1 atm = 105 N/m2 = 106 dyne/cm2
Untuk bidang miring dalam mencari h maka dicari lebih dahulu titik tengahnya (Disebut : titik massa).
Gaya Hidrostatika. (= Fh)
Besarnya gaya hidrostatika (Fh) yang bekerja pada bidang seluas A adalah :
Fh = Ph . A = r . g . h . A
|
Fh = gaya hidrostatika dalam SI (MKS) adalah Newton
dalam CGS adalah Dyne.
Hukum Pascal.
Bunyinya : Tekanan yang bekerja pada fluida di dalam ruang tertutup akan diteruskan oleh fluida tersebut ke segala arah dengan sama besar.
Contoh alat yang berdasarkan hukum Pascal adalah : Pompa Hidrolik.
Perhatikan gambar bejana berhubungan di bawah ini.
F1 F    2
A1 A2 | Permukaan fluida pada kedua kaki bejana berhubungan sama tinggi. Bila kaki I yang luas penampangnya A1 mendapat gaya F1 dan kaki II yang luas penampangnya A2 mendapat gaya F2 maka menurut Hukum Pascal harus berlaku :
|
 | |||
 | |||
|
|
Hukum Utama Hidrostatis.
Bunyinya : Tekanan hidrostatis pada sembarang titik yang terletak pada bidang mendatar di dalam sejenis zat cair yang dalam keadaan setimbang adalah sama.
|
Hukum utama hidrostatika berlaku pula pada pipa U (Bejana berhubungan) yang diisi lebih dari satu macam zat cair yang tidak bercampur.
|
|
Percobaan pipa U ini biasanya digunakan untuk menentukan massa jenis zat cair.
Paradoks Hidrostatis.
DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
Pendahuluan.
Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA.
Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :
a. KINEMATIKA = Ilmu gerak
Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mengindahkan penyebabnya.
b. DINAMIKA = Ilmu gaya
Ilmu yang mempelajari gerak dan gaya-gaya penyebabnya.
c. STATIKA = Ilmu keseimbangan
Ilmu yang mempelajari tentang keseimbangan benda.
Untuk cabang kinematika dan dinamika sudah dipelajari dikelas satu dan dua. Pada bab ini kita akan membahas mengenai STATIKA. dan benda-benda yang ditinjau pada bab ini dianggap sebagai benda tegar.
Definisi-definisi yang harus dipahami pada statika.
a. Keseimbangan / benda seimbang artinya :
Benda dalam keadaan diam atau pusat massanya bergerak dengan kecepatan tetap.
b. Benda tegar : adalah suatu benda yang tidak berubah bentuk bila diberi gaya luar.
c. Partikel : adalah benda dengan ukuran yang dapat diabaikan, sehingga benda dapat digambarkan sebagai titik dan gerak yang dialami hanyalah gerak translasi.
Momen gaya : adalah kemampuan suatu gaya untuk dapat menyebabkan gerakan rotasi. Besarnya MOMEN GAYA terhadap suatu titik sama dengan perkalian gaya dengan lengan momen. = d . F
= momen gaya
d = lengan momen
F = gaya
Lengan momen : adalah panjang garis yang ditarik dari titik poros sampai memotong tegak lurus garis kerja gaya.
Perjanjian tanda untuk MOMEN GAYA.
* Momen gaya yang searah jarum jam bertanda POSITIF.
* Momen gaya yang berlawanan arah jarum jam bertanda NEGATIF.
g. Koppel : adalah dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah dan memiliki garis-garis kerja yang berbeda.
Momen koppel terhadap semua titik sama besar, yaitu : F . d
h. Pasangan gaya aksi - reaksi.
W1 = Gaya berat balok W2 = Gaya berat tali
Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal.
gaya W1 dan T1 bukanlah pasangan aksi - reaksi, meskipun besarnya sama, berlawanan arah dan segaris kerja.
Sedangkan yang merupakan pasangan aksi - reaksi.
Macam - macam Keseimbangan.
Ada 3 macam keseimbangan, yaitu :
a. Keseimbangan translasi apabila benda tak mempunyai percepatan linier ( a = 0 )
F = 0
dapat diurai ke sumbu x dan y
Fx = 0 dan Fy = 0
Fx = Resultan gaya pada komponen sumbu x.
Fy = Resultan gaya pada komponen sumbu y.
Benda yang mempunyai persyaratan tersebut mungkin :
- Diam
- Bergerak lurus beraturan.
b. Keseimbangan rotasi, apabila benda tidak memiliki percepatan anguler atau benda tidak berputar ( = 0 )
= 0
Benda yang mempunyai persyaratan tersebut mungkin :
- Diam
- Bergerak melingkar beraturan.
c. Keseimbangan translasi dan rotasi, apabila benda mempunyai kedua syarat keseimbangan yaitu :
F = 0
= 0
Dari macam-macam keseimbangan yang telah kita ketahui tersebut maka dapat diperjelas denga uraian berikut ini tentang :
SYARAT-SYARAT SEBUAH BENDA DALAM KEADAAN SETIMBANG/DIAM.
a. Jika pada sebuah benda bekerja satu gaya F.
Syarat setimbang :
Pada garis kerja gaya F itu harus diberi gaya F’ yang besarnya sama dengan gaya F itu tetapi arahnya berlawanan.
b. Jika pada benda bekerja gaya-gaya yang terletak pada satu bidang datar dan garis kerjanya melalui satu titik.
Syarat setimbang :
1. Gaya resultanya harus sama dengan nol.
2. Kalau dengan pertolongan sumbu-sumbu x dan y, haruslah :
Fx = 0 ; Fy = 0
c. Jika pada sebuah benda bekerja gaya-gaya yang tidak terletak pada satu bidang datar tetapi garis-garis kerjanya melalui satu titik.
Syarat setimbang :
Dengan pertolongan sumbu-sumbu x, y dan z, haruslah :
Fx = 0 ; Fy = 0 ; Fz = 0
d. Jika pada sebuah benda bekerja gaya-gaya yang tidak terletak pada satu bidang datar tetapi garis-garis kerjanya tidak melalui satu titik.
Syarat setimbang :
Dengan pertolongan sumbu-sumbu x dan y, haruslah :
Fx = 0 ; Fy = 0 ; = 0
Momen gaya-gaya boleh diambil terhadap sebarang titik pada bidang gaya-gaya itu. ( titik tersebut kita pilih sedemikian hingga memudahkan kita dalam menyelesaikan soal-soal )
* Perpindahan sebuah gaya kesuatu titik yang lain akan menimbulkan suatu koppel.
Keseimbangan Stabil, Labil dan Indiferen ( Netral )
Pada benda yang diam ( Statis ) kita mengenal 3 macam keseimbangan benda statis, yaitu :
a. Stabil ( mantap / tetap )
b. Labil ( goyah / tidak tetap )
c. Indiferen ( sebarang / netral )
Pendahuluan.
Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA.
Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :
a. KINEMATIKA = Ilmu gerak
Ilmu yang mempelajari gerak tanpa mengindahkan penyebabnya.
b. DINAMIKA = Ilmu gaya
Ilmu yang mempelajari gerak dan gaya-gaya penyebabnya.
c. STATIKA = Ilmu keseimbangan
Ilmu yang mempelajari tentang keseimbangan benda.
Untuk cabang kinematika dan dinamika sudah dipelajari dikelas satu dan dua. Pada bab ini kita akan membahas mengenai STATIKA. dan benda-benda yang ditinjau pada bab ini dianggap sebagai benda tegar.
Definisi-definisi yang harus dipahami pada statika.
a. Keseimbangan / benda seimbang artinya :
Benda dalam keadaan diam atau pusat massanya bergerak dengan kecepatan tetap.
b. Benda tegar : adalah suatu benda yang tidak berubah bentuk bila diberi gaya luar.
c. Partikel : adalah benda dengan ukuran yang dapat diabaikan, sehingga benda dapat digambarkan sebagai titik dan gerak yang dialami hanyalah gerak translasi.
Momen gaya : adalah kemampuan suatu gaya untuk dapat menyebabkan gerakan rotasi. Besarnya MOMEN GAYA terhadap suatu titik sama dengan perkalian gaya dengan lengan momen. = d . F
= momen gaya
d = lengan momen
F = gaya
Lengan momen : adalah panjang garis yang ditarik dari titik poros sampai memotong tegak lurus garis kerja gaya.
Perjanjian tanda untuk MOMEN GAYA.
* Momen gaya yang searah jarum jam bertanda POSITIF.
* Momen gaya yang berlawanan arah jarum jam bertanda NEGATIF.
g. Koppel : adalah dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah dan memiliki garis-garis kerja yang berbeda.
Momen koppel terhadap semua titik sama besar, yaitu : F . d
h. Pasangan gaya aksi - reaksi.
W1 = Gaya berat balok W2 = Gaya berat tali
Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal.
gaya W1 dan T1 bukanlah pasangan aksi - reaksi, meskipun besarnya sama, berlawanan arah dan segaris kerja.
Sedangkan yang merupakan pasangan aksi - reaksi.
Macam - macam Keseimbangan.
Ada 3 macam keseimbangan, yaitu :
a. Keseimbangan translasi apabila benda tak mempunyai percepatan linier ( a = 0 )
F = 0
dapat diurai ke sumbu x dan y
Fx = 0 dan Fy = 0
Fx = Resultan gaya pada komponen sumbu x.
Fy = Resultan gaya pada komponen sumbu y.
Benda yang mempunyai persyaratan tersebut mungkin :
- Diam
- Bergerak lurus beraturan.
b. Keseimbangan rotasi, apabila benda tidak memiliki percepatan anguler atau benda tidak berputar ( = 0 )
= 0
Benda yang mempunyai persyaratan tersebut mungkin :
- Diam
- Bergerak melingkar beraturan.
c. Keseimbangan translasi dan rotasi, apabila benda mempunyai kedua syarat keseimbangan yaitu :
F = 0
= 0
Dari macam-macam keseimbangan yang telah kita ketahui tersebut maka dapat diperjelas denga uraian berikut ini tentang :
SYARAT-SYARAT SEBUAH BENDA DALAM KEADAAN SETIMBANG/DIAM.
a. Jika pada sebuah benda bekerja satu gaya F.
Syarat setimbang :
Pada garis kerja gaya F itu harus diberi gaya F’ yang besarnya sama dengan gaya F itu tetapi arahnya berlawanan.
b. Jika pada benda bekerja gaya-gaya yang terletak pada satu bidang datar dan garis kerjanya melalui satu titik.
Syarat setimbang :
1. Gaya resultanya harus sama dengan nol.
2. Kalau dengan pertolongan sumbu-sumbu x dan y, haruslah :
Fx = 0 ; Fy = 0
c. Jika pada sebuah benda bekerja gaya-gaya yang tidak terletak pada satu bidang datar tetapi garis-garis kerjanya melalui satu titik.
Syarat setimbang :
Dengan pertolongan sumbu-sumbu x, y dan z, haruslah :
Fx = 0 ; Fy = 0 ; Fz = 0
d. Jika pada sebuah benda bekerja gaya-gaya yang tidak terletak pada satu bidang datar tetapi garis-garis kerjanya tidak melalui satu titik.
Syarat setimbang :
Dengan pertolongan sumbu-sumbu x dan y, haruslah :
Fx = 0 ; Fy = 0 ; = 0
Momen gaya-gaya boleh diambil terhadap sebarang titik pada bidang gaya-gaya itu. ( titik tersebut kita pilih sedemikian hingga memudahkan kita dalam menyelesaikan soal-soal )
* Perpindahan sebuah gaya kesuatu titik yang lain akan menimbulkan suatu koppel.
Keseimbangan Stabil, Labil dan Indiferen ( Netral )
Pada benda yang diam ( Statis ) kita mengenal 3 macam keseimbangan benda statis, yaitu :
a. Stabil ( mantap / tetap )
b. Labil ( goyah / tidak tetap )
c. Indiferen ( sebarang / netral )
IMPULS DAN MOMENTUM
MOMENTUM DAN IMPULS
PENGERTIAN MOMENTUM DAN IMPULS.
Setiap benda yang bergerak mempunyai momentum.
Momentum juga dinamakan jumlah gerak yang besarnya berbanding lurus dengan massa dan kecepatan benda.
Suatu benda yang bermassa m bekerja gaya F yang konstan, maka setelah waktu Dt benda tersebut bergerak dengan kecepatan :
vt = vo + a . Dt
vt = vo + . Dt
. Dt F . Dt = m . vt – m.vo
Besaran F. Dt disebut : IMPULS sedangkan besarnya m.v yaitu hasil kali massa dengan kecepatan disebut : MOMENTUM
m.vt = momentum benda pada saat kecepatan vt
m.vo = momentum benda pada saat kecepatan vo
Kesimpulan
Momentum ialah : Hasil kali sebuah benda dengan kecepatan benda itu pada suatu saat.
Momentum merupakan besaran vector yang arahnya searah dengan
Kecepatannya.
Satuan dari mementum adalah kg m/det atau gram cm/det
Impuls adalah : Hasil kali gaya dengan waktu yang ditempuhnya. Impuls merupakan
Besaran vector yang arahnya se arah dengan arah gayanya.
Perubahan momentum adalah akibat adanya impuls dan nilainya sama dengan impuls.
IMPULS = PERUBAHAN MOMENTUM
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM.
vA vA’
vB FBA vB’ 
FAB Misalkan benda A dan B masing-masing mempunyai massa mA dan mB dan masing-masing bergerak segaris dengn kecepatan vA dan vB sedangkan vA > vB. Setelah tumbukan kecepatan benda berubah menjadi vA’ dan vB’. Bila FBA adalah gaya dari A yang dipakai untuk menumbuk B dan FAB gaya dari B yang dipakai untuk menumbuk A, maka menurut hukum III Newton :
FAB = - FBA
FAB . Dt = - FBA . Dt
(impuls)A = (impuls)B
mA vA’ – mA vA = - (mB vB’ – mB vB)
mA vA + mB vB = mA vA’ + mB vB’
Jumlah momentum dari A dan B sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama/tetap. Hukum ini disebut sebagai HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM LINIER.
TUMBUKAN.
Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk :
Macam tumbukan yaitu :
Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tak mengalami perubahan energi.
0 komentar:
Posting Komentar